Problèmes sur le Plus Grand Commun Diviseur ( PGCD) et le Plus Petit Commun Multiple (PPCM).
Compléments (pour éviter de confondre PPCM et PGCD)
On utilise le PPCM de certains nombres quand on s'occupe des multiples communs à ces nombres et
qu'on est amené à chercher le plus petit de ces multiples.
Le PPCM de différents nombres est un multiple de chacun de ces nombres et est donc toujours supérieur
ou égal à chacun de ces nombres.
On peut utiliser le PPCM quand on a plusieurs fractions et qu'on veut transformer ces fractions pourqu'elles
aient toutes le même dénominateur.
Divisibilité
On dit qu'un nombre est divisible par un autre si le résultat de la division est un nombre entier. Il existe différentes méthodes pour déterminer les diviseurs d'un nombre.Les nombres divisibles par 2
Tous les nombres pairs peuvent être divisés par 2. C'est le cas de tous les nombres qui se terminent par 0, 2, 4, 6 ou 8.
Exemples: 10, 46, 10258 sont pairs et peuvent donc être divisés par 2Les nombres divisibles par 5
Tous les nombres qui se terminent par 0 ou 5 sont divisibles par 5.
Exemples: 15, 105 et 2065485 peuvent être divisés par 5.Les nombres divisibles par 4-
Tous les nombres dont le deux derniers chiffres constituent un nombre divisible par 4 sont divisibles par 4.
Exemples: 20512 est divisible par 4 car 12 est divisble par 4 mais 64818 n'est pas divisble par 4 car 18 n'est pas divisble par 4.Les nombres divisibles par 3
Tous les nombres dont la somme des chiffres est divisible par 3 sont eux-même divisbles par 3.
Exemples: 1263 est divisible par 3 car 1 + 2 + 6 +3 = 12 qui est divisble par 3 mais 5413 n'est pas divisible par 3 car 5 + 4 +1 +3 = 13 qui n'est pas divisible par 3Les nombres divisibles par 9Tous les nombres dont la somme des chiffres est divisible par 9 sont eux-même divisbles par 9
Exemples: 4563 est divisible par 9 car 4 + 5 + 6 + 3 = 18 qui est divisible par 9 mais 9163 n'est pas divisble par 9 car 9 + 1 + 6 + 3 = 19 qui n'est pas divisible par 9.
